具有特解y<sub>1</sub>=e<sup>-x</sup>,y<sub>2</sub>=2xe<sup>-x</sup>,y<sub>3</sub>=3e<sup>x</sup>的三阶常系数线性齐次微分方程是()

题目类型: 单选题

题目内容

具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数线性齐次微分方程是()

题目选项

A. y′′′-y′′-y′+y=0
B. y′′′+y′′-y′-y=0
C. y′′′-y′′+y′-y=0
D. y′′′+y′′-y′+y=0

正确答案

B

题目解析

本题由方程的特解可知,其特征根为r1=r2=-1,r3=1,于是特征方程为(r+1)2(r-1)=0即r3+r2-r-1=0,故方程为y′′′+y′′-y′-y=0.故正确答案是B.

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